Devlet, belli sınırları içinde yani bir ülkede yaşayan insanların kendi içlerinden çıkardıkaları bir güçle, yani egemenlikle örgütlenmesi sonucu oluşan bir toplumsal kurumdur.
Ülke-insan topluluğu ve egemenlik her devletin oluşmasında temel taşlarıdır. Ancak ülke, doğal kaynak, nüfus açılarından devletler arasında fark olduğu gibi, egemenliğin kaynağı ve kullanılışı bakımından da önemli ayrılıklar bulunur.
Hukuk ve siyaset bilimleri dilinde “devlet biçimi” deyimi ile bir devletin egemenlik kaynağı ve kullanılış tarzı anlaşılır.
MONARŞİ VE DEMOKRASİ
Genelde üç çeşit devlet biçimi varır: Egemenlik aynı soydan gelen bir kişi tarafından kullanılıyorsa “Monarşi”, belli kimselerden oluşan bir grubun elinde ise “Oligarşi”, toplumun bütününe ait olursa “Demokrasi” söz konusudur.
Egemenlik biçimlerini bir başka ayrım içinde de görebiliriz. Bu ayrımda şu ölçü esas alınır: Egemenliği kullananların bir seçim sonucunda veya seçime dayalı olmadan bu hakka sahip olmaları.
Böyle bir ayrımda iki ana grup devlet çeşidi belirir. Birinci gruptaki devletler de egemenlik ya belli bir soydan gelen aile üyelerinin biri tarafından geleneklere göre kullanılır.
Bu tür devletlerde “seçim” olgusu yoktur. Bu grup “monarşi” sözcüğü ile ifade edilir.” Krallık “Padişahlık”, imparatorluk, “sultanlık” monarji kavramının değişik adlarından ibarettir.
Egemenliği kullanan kişi belli bir aileden gelmeyebilir; bu kişiler çeşitli toplumsal ve siyasal bunalımların doğurduğu belirsizlik zamanlarında bazı etkili grupları arkalarına alarak egemenliği ellerine geçirirler. Bu tür devletlere “totaliter” yani diktatörlüğün bütün gücü elinde topladığı devletler diyoruz.
Birde egemenliğin birden çok soydan gelen belli sayıdaki ailelere ait olduğu bir devlet biçimi vardır ki buna da “oligarşi” ve ya “aristokrasi” denilmektedir.
CUMHURİYET
Egemenliği kullananların seçimle işbaşına geldikleri devletlerin genel adı “cumhuriyet” sözcüğü ile ifade edilir. Ancak seçim bir kez değil, belli aralıklarla yapılır.
Seçim bir kez olur ve bununla egemenlik süresiz olarak birine verilirse karşımıza yeniden monarşi veya diktatörlük çıkar.
CUMHURİYET ÇEŞİTLERİ
Cumhuriyetin çeşitlerini saptayabilmek için her-şeyden önce seçimi kimlerin yaptığı önemlidir. Eğer egemenlik hakkını kullanacakları çok sınırlı sayıda kişiler seçer ve halkın çoğunluğuna bu yol kapalı tutulursa o zaman oligarşik bir cumhuriyet söz konusudur.
Bu seçim toplumun bütününü hiç olmaza önemli bir ölçüde karşılayabilecek derecede geniş kesimlerce yapılıyorsa o zaman “halka dayalı” bir Cumhuriyetten söze dilebilir. Gerçek bir Cumhuriyet için, seçimin çok geniş halk katılımı ile yapılması gereklidir, ama yeterli değildir.
Ancak halk seçimi özgürce yapabiliyorsa belli-başlı düşünce akımlarının yandaşları siyasal partiler kurup halkın karşısına çıkabiliyorlarsa, o zaman demokrasinin de içinde bulunduğu bir Cumhuriyet söz konusudur.
Bu iki ana devlet biçiminin arasında kalan önemli bir tür daha vardır. Bu tür aslında “monar-şi”nin bir çeşididir. Bu türde halk ve hükümdar egemenliği bir ölçüde paylaşırlar.
Bu tür monarşilerde e-gemenliği aslında halk kullanır, ama devletin başı o-lan hükümdar egemenliğin tarihsel ve geleneksel açıdan kuramsal da olsa sahibidir. Bu devlet biçimine “Meşruti Monarşi” adı verilir. Osmanlı imparatorluğunda çeşitli milletler için eşitlik getiren olay islahat fermanı, kişilerin can, mal güvenlikleri ise tazminat fermanı ile sağlanmıştır.
CUMHURİYET VE DEMOKRASİ
insanların bütün temel haklarına, sahip olmasına, toplum içinde .çeşitli düşüncelerin temsil edilebilmesine, yurttaşın yöneticilerini bu düşünce akımlarım mensupları arasından serbestçe seçebilmesine, onları her zaman denetleyebilmesi esaslarına dayanan bir rejimdir demokrasi.
Bu mekanizmanın işlenebilmesindeki temel koşut ise “eşitlik”tir. Yasalar karşısında bütün yurttaşlar eşit değilse demokrasiden söz edilemez.
Diğer bir ifade ile “halkın kendini dilediğince yönelebilmesi” anlaymına gelen demokrasi eski Yunanca’dan geliyor. “Demos” halk “kratos” yönetim demektir. Bugün “demokrasi” biçimine dönüşen sözcük “hak yönetimi” anlamına geliyor.
Demokrasi üç ana biçimde uygulanır: Bunlardan birincisi; “doğrudan demokrasidir. Yurttaşlar hiçbir aracı olmadan toplanıp kendilerini yönetmek için gerekli kararları alırlar.
İlkçağda bazı ufak kent devletlerinde uygulanan bu yöntem artık gerçekleştirilemez. Çünkü milyonlarca kişinin biraraya gelmesi mümkün değildir. İkincisi “Temsili demokrasi”dir.
Yurttaşlar özgür iradeleri ile belli bir süre için temsilciler seçip, bu temsilcilere geçici bir yetki verirler. Böylece bu temsilciler ulus adına egemenlik hakkını bir süre için kullanırlar.
Üçüncü yöntem ise “Yarı doğrudan demokrasi”dir. Bu yöntemde temsilcilerin kabul etmek istedikleri veya kabul ettikleri yasalar halkoyuna sunulur. Fakat demokrasilerin çoğunluğunda esas olan “temsil”dir. Halk oylamasına çok önemli ve ender durumlarda gidilir.
ATATÜRK CUMHURİYETÇİLİĞİ
Cumhuriyet 29 Ekim 1923 tarihinde ilan edildi ve bugüne kadar Türk devleti’nin temeli olarak kaldı.
Cumhuriyetin temelinde “seçim” yatar. Egemenlik hakkını ulus adına kullanacak olanların geçici birsüre için seçilmeleri gerekir. Atatürk de egemenliği kesinlikle ulusta görüyordu.
Egemenlik bir bütün olarak ulustan başka bir yerden, birkişiden, bir aileden kaynaklanamaz. Ulus belki egemenliğini birine “emanet” eder. Atatürk bu noktada Osmanlı ailesinin egemenlik savını kesinlikle reddetmektedir.
Onlar bu egemenliği gerçi ulustan “emanet” olarak almışlardır, ama bu zorlama ile olmuştur. Bu nedenle ulus, iradesini gerçekleştime olanağmı yitirmiştir.
Egemenliğin kaynağı kesinlikle ulus ve onun bütün bireyleri olunca başka her türlü egemenlik savı ortadan kalkar. Egemenliği ulusun seçtiği üyelerden oluşan Türkiye Büyük Millet Meclisi ulus adanı kullanır.
Ulusu temsil eden ulusal irade, ulus adına sınırlı ve belirli bir zaman için manevi kişiliğini de belirten Millet meclisi de en sonunda ulusça yenilenmekle karşı karşıyadır.
Özde olan ulustur. Egemenlik onun olduğu gibi, yönetim hakkı da onundur. Atatürk’ün Cumhuriyet anlayışının temelinde ulusal egemenlik vardır. Egemenliğği kullananlar cumhuriyet rejiminde seçimle başa gelirler.
DEMOKRASİ
Atafürk demokrasinin en üstün yönetim biçimi olduğunu belirtiyor. O demokrasiyi “siyasal özgürlüğü” sağlayan bir sistem olarak veya faşizm gibi bir-zorlayıcı toplumsal dayanışma olarak görmüyor. Demokrasi tamamen siyasaldır ve bir akıl düzenini gösterir.
Demokrasi “siyasal ve düşünseldir” sözü bunu açıkça belirtiyor. “Demokrasi vatandaşın insan sıfatıyla egemenliğe katılmasıdır” diyor ve buradan da genel eşitlik ilkesini demokrasinin bir diğer temeli yapıyor. Bu eşitlikten “bütün bireylerin aynı siyasal hakka sahip olmaları anlaşılacaktır. Bu da genel ve eşit oy hakkıdır.
Atatürk “Demokrasiye Muhalif Asri Cereyanlar: (Günümüzde demokrasiye aykırı akımlar)” başlığı altında şöyle demektedir: “Demokrsi günümüde bazı akımlarca tehdit ediliyor.
Bunların en önemlileri Bolşevizmile Faşizmdir. Bu akımlarda ortak olan yön özgürlükleri sona erdirmeleri ve toplum ile bireyin çıkarları üzerine belli zümreleri çıkartmalarıdır. Bu akımlara rağbet etmek mümkün değildir.
Bizde herkes hakça, çıkarca ve özgürlükçe eşittir.” Atatürk böylece sözde Cumhuriyet olan bazı totaliter sistemleri reddetmekte, özgürlükçü, demokratik bir cumhuriyet yandaşı olduğunu ve açık biçimde göstermektedir.Günümüzde demokrasi mekanizmasının işlemesindeki temel ilke eşiitliktir. Uygulanış biçimi temsilidir.
ÜNİTE – 25 ATATÜRK İLKELERİ (2) MİLLİYETÇİLİK
Klan, aralarında akrabalık bulunan, ortak bir toteme inanan insanların oluşturduğu bir topluluktur. İnsanlar çok uzun bir süre klan aşamasında kalmışlar, daha geniş birliklere yaşamıştır.
Giderek aynı çevrede yaşayan klanların birleşmeye başladıkları görülüyor. Büyük bir olasılıkla, “aynı çevrede bulunma” klan üyelerinin ortak bir soya dayandığı görüşünü uyandırmuş olmalıdır.
Böylece “aşiret” oluşmuştur. Ortak çıkarları, birbirleriyle olan ekonomik ilişkileri, savunma zorunlulukları bazı aşiretlerin de birleşerek daha büyük örgütlü toplulukların oluşması yolunu açtı. Böylece “Kabileler” ortaya çıktı.
ULUS (MİLLET) KAVRAMI
“Kabileler Birliği” anlamında olan “ulus” sözcüğü Moğolca’dan gelmiştir. Bugün Türkçemizde “millet” ile “ulus” aynı manada kullanılır. BAtıda ulusun karşılığı nation dur
ULUSU BELLİ BİR IRKA DAYANDIRAN GÖRÜŞ
Ulus özelliğini yalnız ırkla açıklamak yanıltıcıdır. Ayrıca artık ırkların “ayrılığından” söz etmek kesinlikle mümkün olmadığını göre ırk esasını ulusun ölçüsü yapmak bilimsellikle bağdaşmıyor. Örneğin Amerikalıların soy birliği yoktur.
ULUSU BELLİ BİR DİNE DAYANDIRAN GÖRÜŞ
Din; inanca dayanan bir kurumdur, dinin birleştirici olması için toplumdaki insanların çok büyük bir çoğunluğunun aynı inanca sahip olmaları gerektir.
Öte yandan bir din, aynı toplumda, bir başka dinle eşit koşullar altında bir arada olamaz. Gene, birbirinden çevre, toplumsal statü, çıkar bakımlarından çok farklı insan toplulukları aynı dine inanabilirler ama, biraraya gelip ortaklaşa bir ulus yaşamı süremezler.
ULUSU BELLİ BİR DİLE DAYANDIRAN GÖRÜŞ
Dil konusunda ırk ölçüsüne göre daha geniş düşünmek gerekir. Dil bir iletişim ve kültür aracıdır insanların birbirleriyle anlaşabilmesinin tek yoludur.
Bu bakımdan aynı dili konuşunlar daha rahatça birarada yaşayabilirler. Gerçekten ırk bakımından kökenleri ayrı olduğu halde aynı dili konuşup bir ulus durumunu almış topluluklar vardır.
Diğer yandan, sayıları pek fazla olmamasına rağmen bazı uluslarda dil birliği yoktur. Sonuçta ortak kullanım dilde ortak bir ölçüt değildir. Mesela Suriye’lilerin dil birliği yoktur.
Ulus olmanın ölçüsü olarak erişilen öğenin özelliği daha çok “manevi” bir yöne sahip bulunmasıdır. Bu ölçü “tarih, gelecek ve kültür birliği ile bu değerlere olan inançtır. Türklerde en eski ulus kavramını somutlaştıran eser Orhun yazıtları olduğu biliniyor.
ULUSÇULUK (MİLLİYETÇİLİK)
insanoğlunun bugüne değin erişebildiği en mükemmel toplu yaşama biçiminde “ulusçuluk-milliyet-çilik” denilen bir takım çıkmıştır.
Ulus aşamasına gelmiş bir topluluğun üyelerinde, içlerinden çıktıkları u-lusun yücelmesi, ilerlemesi, haklarının en iyi biçimde korunabilmesi duygu ve ülkülerinin bulunması çok doğaldır.
Başka bir deyişle, ilkel topluluklarda bulunmayan bireycilik, ulusta vardır. Ama bu, bilinçli bir bireyciliktir; kişinin içinde bulunduğu ulusa ait olma, kendisi yücelirse ulusun da yüceleceği duygusu ve inancıdır, işte bu duygu ve inanca sahip olma ve bunları geliştirme de “ulusçuluk” kavramı ile belirtilir. Ulusçuluk akımının Batıdaki ilk çıkışları 18.yy ve 19.yy aralarına denk gelir.
TÜRKLER’DE MODERN ULUSÇULUK DUYGUSUNUN UYANMASI
Türk ulusçuları bir arayış içinde iken ünlü bir bilim adamı olan Ziya Gökalp’in ‘1876-1924) belirişi çok önemli bir aşamaya geçilmesini sağlamıştır.
Ziya Gökalp “ulus”un niteliği üzerinde düşünen ilk bilim adamımızdır. Herşeyden önce, en ülküsel toplum yaşayış biçiminin “ulus” olduğunu belirterek, o güne kadar var olan Osmanlıcılık veya islamcılık akımlarının “ulus” kavramını karşılayamadığını belirtmiştir.
ATATÜRK’E GÖRE TÜRK ULUSU
Atatürk önce her ulusa uyacak bir tanım yapar. Bu tanım şöyledir:
- Zengin bir hatıra mirasına sahip bulunan;
- Beraber yaşamak hususunda müşterek arzu ve mavafakatte samimi’olan;
- Ve sahip olunan mirasın muhafazasına beraber devam hususunda iradeleri müşterek olan insanların birleşmesinden vücuda gelen cemiyete “millet” adı verilir.
Atatürk’ün bu tanımı ve açıklaması ilk ulus sayılmanın baş koşulu olarak manevi öğeyi göstermiştir. O’na göre bu ölçü, bugünün uygar düşüncesine göre diğer ülçülerin çok daha üzerinde yer aly-maktadır.
Atatürk’e göre, Türk ulusunun oluşmasında etkili bulunduğu görülen doğal ve tarihsel olgular şunlardır:
- Siyasal varlıkta birlik;
- Dil birliği;
- Yurt birliği;
- Irk ve köken birliği;
- Tarih akrabalığı.
ATATÜRK’E GÖRE TÜRK ULUSÇULUĞU
Atatürk, ulusallığı şöyle tanımlıyor; Bir ulusun diğer uluslara oranla doğal veya sonradan kazanılmış özel karakter sahibi olması; diğer uluslardan farklı bir yaşayış göstermesi; çoğunlukla onlardan ayrı olarak ama onlarla koşut bir gelişme içinde

DEVLETÇİLİK
Devletçiliği sadece ekonomi alanıyla sınırlamak, bizim görüşümüze göre kavramı son derece daraltmak olur. Devlet varlığı gereği, toplumun her kesimine ve kurumuna gereksinmeler doğdukça müdahale eder ve bu onun devletlik niteliğinin zorunlu ve doğal bir sonucudur.
Bu müdahalelerin kuralları, ölçüsü genel ve geniş anlamda devletçiliği doğurur. Ama bir önemli gerçek vardır: insanların en yaşamsal gereksinmeleri hep ekonomi alanında belirir.
Bundan dolayı “devletçilik” denildiği zaman ilk akla gelen “ekonomi alanında devlet müdahalesi” oluyor. Osmanlı imparatorluğunda soylular kesimi yoktu.
TÜRKİYE CUMHURİYETİ’NDE DEVLETÇİLİK
Devlet pek çok alanda gösterdiği kararlı müdahaleyi ekonomi alanında tam olarak gösterememiştir, bunun sebepleri ise; ekonomi alanında özellikle sanayileşmede özel girişime olanaklar tanınması kararlaştırılmıştı; bu konuda özendirici önlemler de alınmıştı.
Ama, ekonomi alanında özel girişimin bilgi ve sermaye birikimi hiç denilecek derecede azdı. Yurdun ise öncelikle sanayileşmeye gereksinimi vardı. Devlet 1931 yılına kadar ekonomi alanında kendini tam olarak duyuramamıştır. O yıldan itibaren ekonomik devletçilik, görüşü benimsendi ve uygulamaya konuldu.
Devlet önemli bazı alanlarda üretimi doğrudan doğruya kendisi gerçekleştirecekti; para ve kredi işleri düzen ve denetim altına alınacaktı; planlı sayılabilecek bir ekonomi uygulamasına geçilecekti.
ATATÜRK’ÜN DEVLETÇİLİK ANLAYIŞI
Atatürk’e göre, devletçiliğin ölçüsü şudur; Yurttaşın gelişmesi, yücelmesi için gerekli alanlara devlet müdahale edecektir, etmelidir. Ama bu eşitlik ve özgürlük esasına dayanan bir müdahale olmalıdır.
Atatürk “ekonomik devletçilik” hakkında ise şu tespiti yapmıştır; Bir rejimi kurup koruyabilmek için bireyleri, devletin düzeni ve kuralları içinde özgür kılmak gerektir.
Bu nedenle birey ekonomi alanında da rahat davranmalıdır. Ama bazı ekonomi alanları toplumun bütününü doğrudan doğruya ilgilendirmektedir. Bugünkü deyimle bunlara “altyapı” alanları diyebiliriz
Atatürk geniş anlamıyla devletçidir. O’na göre gereken konularda devlet yurttaşla ilgilenmek zorunluluğundadır. Ekonomik alanda ise Atatürk’ün görüşü esnektir.
Atatürk bu bakımdan katı bir devletçilik ilkesi koymamıştır. Fakat devletin ağırlığını bu alanda da göstermesi ve düzenleyici-denetleyici etkisini gerektiği zaman göstermesini istemiştir. Öyle ise O’nun ekonomik devletçiliği değişen zaman ve koşullara her zaman uyabilir.

ÜNİTE – 27 ATATÜRK İLKELERİ (2) LAİKLİK
LÂİKLİK KAVRAMI VE DÜNYADAKİ GENEL TARİHSEL GELİŞİMİ
“Laik” kelimesi dilimize Fransızca’dan geçmiştir. Fakat kökeni eski Yunanca’dadır. Bu dilde “Loikos” halka kalabalığa ait demektir.
Sözcük ortaçağ Avrupasında “din işleriyle ilgisi bulunmayanlar” yani rahipler ile onlara meslek açısından yakın olanlar dışında kalanlar aniamını kazandı.
Kavram böylece doğdu ve giderek ağır bir süreç sonunda siyasal bir niteliğe büründü. Bu niteliği ile Lâiklik bir devletin temelini ve hukukunu dine dayandırmaması anlamını aldı.
Laiklik kiliseye karşı duyulan çok şiddetli bir tepkinin belirtisi olmuştur. Batıda devleti kiliseden arındırmak için uzun ve zahmetli bir gelişme gözlenir.
Düşüncelerde giderek kökleşen laiklik hukuksal bakımdan ilk biçimini Amerika Birleşik Devletleri Anayasasında (1787) bulmuş, ama asıl şiddetli ve hızlı gelişimine birkaç yıl sonra çıkan Fransız ihtilali ile girmiştir.
Din ile devlet arasında kesin bir çizginin çekilebilmesi için herşeyden önce tam bir vicdan özgürlüğüne gereksinim vardır. Din ve vicdan özgürlüğü bugün artık vazgeçilmez en temel haklardan biri olarak görülüyor.
Devletlerin temelleri binlerce yıl dine dayandı. Her devlet içinde yaşayanları kendi dinine göre yönetti. Hükümdarlar egemenliklerini dinden aldıkları ıileri sürdüklerinden, yönetimlerinin de o dine göre biçimlenmesinden kaçınılamazdı.
Böylece dinler giderek toplumsal özellikleri yanında siyasal nitelikler de taşımaya başladılar; Siyasal kurumlar durumuna da eriştiler. Asıl işlevleri bir yana bırakıldı. Din adamları katı kuralları ile toplumu yönlendirdiler.
Toplumdaki gelişme isteği böylece donmuş, kalıplara dökülüyordu. Devlet yönetimi içinde dinin çıkartılması, bu bakımdan büyük bir gelişme sayılmalıdır. Böylece bir suistimali laiklik sayesinde önlemiş oldu.
TÜRKİYE CUMHURİYETİ’NDE LÂİKLİĞİN GELİŞİMİ
Kuruluş döneminde bazı önemli konularda gösterilen esnekliğe rağmen Osmanlı Devleti’ni o zamandaki yapısını “Laik” olarak nitelemek mümkün değildir.
Yeni Türk Devleti 1920 yılının 23 Nisan günü kurulduğu sırada laiklikten söz etmek mümkün değildi. Osmanlı saltanatı “tanrısal” idi.
Osmanlı Anayasası’na göre padişah “mukaddes (kutsal)” sayılırdı. Devletin yapısı da dine dayanıyordu. Ama şimdi egemenliğin doğrudan doğruya ulusa ait olduğu bir devlet kurulmuştu. Böyle bir devlette artık “tanrısal” değil “ulusal” kaynak egemenliği doğuruyordu.
Egemenliğin ulusa ait olması zaten laik bir devletin kurulduğunu gösteriyordu. Gerek saltanatın gerek ardın-dan halifeliğin kaldırılması bu durumun mantıksal sonuçları idi. 1924 yılında tamamlanan bu ilk adımların ardından aynı yıl yeni Anayasa (1924 Anayasası) yapıldı, bu Anayasa’nın ilk biçiminde devlet dini vardı.
Türkiye Büyük Millet Meclisi’nin baş görev-leri arasında dinsel hükümleri yerine getirmesi bulunuyordu. Ama aynı Anayasa Türk yurttaşlarına geniş bir din ve vicdan özgürlüğü tanımıştı.
Ardından, 1926 yılında Türk Medeni Kanunu kabul edildi. Dinsel hükümler dışında kalan önemli özellikler taşıyordu bu yasa. Herşeyden önce kadına meslek seçme özgürlüğü getiriyordu. Aile yapısını tek eşlilik esasına dayandırıyordu.
Türk Devriminin düşünce ve eylem alanındaki en önemli temel taşı laiklik olduğundan hemen her devrim atılımı onunla ya doğrudan doğruya veya dolayısı ile ilgilidir.
Devletin din kurumlarından arındırılması aşaması:
1. Öğretimin birleştirilmesi
2. Türk medeni kanununun kabul edilmesi
3. Halifeliğin kaldırılması
4. Tekke ve zaviyelerin kapatılması
ATATÜRK’TE LAİKLİK ANLAYIŞI
Atatürk’ün şu sözleri laiklik anlayışını özlü biçimde veriyor: “Din bir vicdan meselesidir. Herkes vicdanın emrine uymakta serbesttir. Biz dine saygı gösteririz.
Düşünüşe ve tefekküre muhalif değiliz. Bizsadece din işlerini millet ve devlet işleriyle karıştırmamaya çalışıyor, kasde ve fiile dayanan taassupkâr (gerici) hareketlerden sakınıyoruz.
Atatürk’ün laikliği kesinlikle dine karşı değildir. Din bir vicdan işidir. Laiklik tam bir inanç özgürlüğü ortamında ulus ve devlet işlerini din işlerinden ayırmaktan başka bir şey değildir.

Ana kütlenin tümüne ulaşılamadığı durumda, ana kütle ile ilgili bir yargı elde etmek amacıyla üzerinde istatiksel değerlerin hesaplandığı gruba ÖRNEK adı verilir.

Gözardı edilemeyecek kadar önemli, gözönünde tutulması gereken fark anlamlı farktır.

Bir sınavda 4 seçenekli 40 soru soruluyor. Seçenekleri rasgele işaretleyen bir kişinin doğru cevaplarına ait beklenen frekansı 10 olur. Bir sorunun cevabının doğru olma olasılığı 1/4 olduğundan 40 x 1/4 = 10 bulunur.

Belli bir tanıma göre gerçekleşmesi umulan frekanslara beklenen frekanslar denir.

Hilesiz bir madeni paranın 9 kez atılışında 512 farklı sonuç elde edilir. 2N=29=512 bulunur.

Y ve T olayları karşılıklı ayrık olaylar olduğuna göre, Y veya T olayının olasılığını hesaplamak için iki olayın olasılıkları toplanır.

Hilesiz bir madeni para 10 kez atıldığında 1024 farklı sonuç elde edilir. 210=1024

“İki farklı ilacın da aynı hastalığa karşı etkileri arasında bir fark olup olmadığı sınanacaktır.” Bu sınamada sıfır hipotezi: İki ilacın hastalığa karşı etkileri arasında fark yoktur.

Sıfır hipotezi ile iki ana kütlenin aynı olduğu kabul edilir.

Doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi I.tür hatadır.

Bir hipotezi 0,02 anlam düzeyinde sınarken, doğru olan sıfır hipotezini reddederek hatalı karar verme olasılığı 0,02 dir.

Kilogramın kesirli değerlerini alabildiği için ağırlık sürekli bir değişkendir.

Puanlar: 90 87 80 65 53 43 Frekanslar: 1 3 3 7 8 2 ise puanı 87 ve daha az olanların toplam frekansı 23 olur. Çünkü 3+3+7+8+2=23

4 grubun gözlenen ve beklenen değerlerinin verildiği tablonun serbestlik derecesi 3 olur. Burada 1 satır verilmiş. kutucuk sayısı-1=4-1=3 bulunur.

Bir araştırmada erkek ve kadın sürücülerin öğrenim düzeylerine göre (ilköğretim, lise, yüksek) gözlenen frekansların verildiği tablonun serbestlik derecesi 2 olur. (2-1)x (3-1)=1×2=2

Gözlenen değeri 12, beklenen değeri 15 olan bir kutucuğun ki-kare değerine katkısı 0,6 dır. (12-15)x(12-15)=9 9/15=0,6

Günler: Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma
Bilet sayısı: 30, 42, 33, 43, 40, 90,72
Günler arası farklılığın önemini belirlemek amacıyla yapılacak ki-kare uygunluk sınamasında Perşembe gününe ait gözlem sayısının ki-kareye katkısı en küçüktür. Ki-kare katkıları sırasıyla 8, 1.28 , 5.78, 0.98, 2, 32, 4.84 . Bunların en küçüğü 0.98 Buna karşı gelen gün Perşembe. Beklenen değer 350/7=50 dir. 30+42+33+43+40+90+72=350

Ayakkabı numarası: 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45
Ayakkabı sayısı: 2, 5,7,12,8,3,2,1 Bu frekans dağılımının modu 41 dir. Maksimum ayakkabı sayısı 12 olduğundan buna karşı gelen ayakkabı numarası 41. En sık gözlenen değer mod olmaktadır.

Gazete: F,G,H,J,K,L,M,N Satış sayısı: 20,40,28,64,12,86,45,49
Bir bayinin gazete satışlarına ait bir günlük gözlem değerlerinin yer aldığı bu serinin modu L dir. max 86 olduğundan buna karşı gelen L olmaktadır.

Not: 3,4,5,7,8,9 Frekans: 2,2,4,10,8,4 Bu frekans dağılımının aritmetik ortalaması 6.8 dir. N=2+2+4+10+8+4=30 3X2+4X2+5X4+7X10+8X8+9X4=204 204/30=6.8

Değerler: 6,8,9,12,a,15 Frekanslar: 4,5,5,7,3,1 Bu dağılımın aritmetik ortalaması 10 olduğuna göre a sayısı 14 olur. 6×4+8×5+9×5+12×7+ax3+15×1=208+3a
(208+3a)/25=10 Buradan a=42/3=14 bulunur.

2, 4, 6, 8, 10 serisinin varyansı 8 dir. Farkların karelerinin toplamının N=5 sayısına bölümü 8 olur. 40/5=8

Bir dağılımın sapma değerleri toplamı daima sıfırdır.

Aritmetik ortalaması 32, standart sapması 8 olan bir dağılımda X=22 değeri -1.25 standart değerine dönüşür. 22-32=-10 -10/8=-1.25 z=Standart değer=(Değer-Ortalama)/Sapma

5000 birimlik bir frekans eğrisinin altında kalan bölgelerden birinin oranlanmış alanı 0.25 tir. Bu bölgede birim sayısı 5000×0.25=1250 dir.

Normal eğri altında z=1.8 ile z=2.5 arasında kalan alan 0.0297 dir. Kitabınızın 184.sayfasındaki tablodan alan 0.4938-0.4641=0.0297 bulunur.

Aritmetik ortalaması 40 ton olan normal dağılımlı bir ana kütlede, ortalamadan 3 ton uzaktaki birimlerin z değeri z=1.25 bulunmuştur. Buna göre bu dağılımın standart sapması 2.40 bulunur. 1.25=(43-40)/s Buradan s=3/1.25=2.4 olur.

İSTATİSTİK : Belli bir amaç için gözlenen yığın olaylardan verilerin derlenerek ilgili olayların incelenmesi ve yorumlanmasında kullanılan teknik ve yöntemler birimidir.
ÖRNEK : Osmangazi ilçesinde yaşayan ailelerin gelir düzeyleri hakkında bilgi edinilmek isteniyor bu amaçla 200 aile seçilerek araştırmaya başlanıyor.
ANAKÜTLE : Osmangazi ilçesinde yaşayan ailelerin tamamı.
ÖRNEKLEM : Seçilen 200 aile.
ANAKÜTLE : Hakkında bilgi edinilmek istenen topluluğun tamamına denir.
ÖRNEKLEM : Anakütle içinden seçilen ve anakütleyi temsil ettiğine inanılan alt topluluktur.

Anakütle

Örneklem

Yığın olay: bir olay kümesinde tek bir olayın diğerlerini bağlı olarak da ait olduğu olayı temsil edemeyen olaylara yığın olay denir.

Tipik olay: eğer olaylar kümesinde tek bir olay tüm olaylar kümesini temsil edebiliyor ise bu tür olaylara tipik olaylar denir. Örneğin suyun 100 c de kaynaması gibi.

Veri derlemesi: deney ya da gözlemlere konu olan olayın ilgilenilen özellik ya da özelliklerin belirlenmesi sonrada bunların sayılması ya da ölçülmesine verileri toplama veya verilerin derlenmesi adı verilir.

Birim: yığın olay niteliğindeki her olaya birim denir. Tüm canlı ve cansız varlıklar birer istatistik birimidir. Bir olayın birim ola bilmesi ölçülmeye ve tartılmaya elverişli olmalıdır.

Birim türleri:
Maddesel varlığa sahip birimler: eğer birim insan araba ve benzeri gibi canlı ve cansız varlığa sahip ise bu tür birimler maddesel varlığa sahip birimler denir.
Maddesel varlığa sahip olmayan birimler: eğer birimler doğum ölüm trafik kazası ve benzeri gibi olay niteliğinde ise maddesel varlığa sahip olmayan birim adı verilir.

Sürekli ya da ani birim:
Sürekli birim: belirli bir zaman aralığı içinde her hangi bir alanda gözlene bilen istatistiksel birimler sürekli birimler adı verilir. Örneğin: insan bina ticaret vs.
Maddesel varlığa sahip birimler sürekli birimlerdir.

Ani birim: zaman içinde dağılmış olarak ortaya çıkmış birimlerdir. Boşanma trafik kazası gibi bir olay ya da fiil biçiminde ortaya çıkan birimler oldukça kısa ömürlüdürler. Ani birimler maddesel varlığa sahip olmayan birimlerdir.

Doğal birim: nitelikleri açısından bir bütün oluşturan parçalanmaları ya da birleştirilmeleri hallerinde niteliklerini kaybeden birimlere doğal birim denir.
Örneğin otomobil parçalandığında otomobil olma özelliğini kaybeder ve her parçasından daha küçük bir oto olmaz.

Doğal olmayan birimler: nitelikleri açısından bir bütün olma özelliği göstermeyen birimlere doğal olmayan birim denir. Bu tür birimler birleştirildikleri veya parçalandıkları halde özelliklerini kaybetmeyen şeylerdir. Örn. bir arsa parçalarsan arsa özelliğini kaybetmez küçük bir arsa olur.

Gerçek ya da varsayımsal birimler: gerçekte var olan birimlere gerçek birim denir. Bir birim gerçek birim ola bilmesi için mutlaka maddesel varlığa sahip olması gerekmez. Örneğin ev arsa insan bi***let doğum ölüm vs.

Varsayımsal birimler: on öğrenci arasında üçer öğrenciden oluşacak her grup da bir birim olarak görülürler. Bu tür birimlere de “varsayımsal birimler adı verilir”.

Değişken (özellik): istatistik birimlerin sahip olduğu özelliklere değişken denir. Değişkenlerin aldıkları değere ise şık denir.

Değişken türleri:
Mekân değişkeni: bir değişken şıkları mekâna göre oluşuyor ise bu tür değişkenler mekân değişkenidir. Örneğin: doğum yeri veya üniversitenin bulunduğu şehir.

Zaman değişkeni: bir değişkenin şıkları zamana göre oluyor ise zaman değişkenidir. Örnek: doğum yılı kuruluş yılı zaman değişkenine örnektir.
Maddesel değişken: insanların medeni durumları işletmelerin birim değişken maliyetler gibi.

İstatistik kütle ( ana kütle): yığın olay niteliğinde ve aynı cins birimlerin oluşturduğu topluluğa istatistik kütlesi veya ana kütle denir. Ancak istatistik kütleden bahis edebilmek için öncelikle kütleyi oluşturan birimlerin aynı genel nedenlerin etkisinde olması gerekir. Örneğin belli bir bölgedeki evler, bir yıl süresince belirli bir yerleşim merkezinde gözlemlenen doğumlar ölümler trafik kazaları istatistik kütleler için örnekler oluşturur.
Kütle türleri
Gerçek kütleler: gerçek birimlerin oluşturdukları kütlelere gerçek kütle denir. Örnek bir yıldaki trafik kazaları gerçek kütledir.

Varsayımsal kütle: henüz olmamış ancak oluşturulması mümkün olan kütleler varsayımsal kütledir. 10 kişilik bir öğrenci grubundan 3 öğrencinin seçilmesi varsayımsal bir kütledir.

Sonlu kütle: bir kütledeki birimler sayılı bilirse sonlu belirli kütledir. Örnek: bir ilde yaşayan insan sayısı bir sonlu kütledir.

Sonsuz kütle: bir kütledeki birimler sayılamıyor ise sonsuz kütledir. Örnek: bir ildeki kuşlar sayısı.

Sürekli kütle: parçalandıkları ya da birleştikleri zaman niteliklerini kaybetmediklerinden doğal olmayan birimler den oluşan kütleler sürekli kütlelerdir.

Süreksiz kütleler: parçalandıkları ya da birleştirdikleri zaman niteliklerini kaybettikleri zaman özelliğini kaybedenler ise süreksiz kütledir.

Veri derleme: belirli bir amaç doğrultusunda gözlemlenecek birimlerin ölçülmesi ya da sayılması sonrada bunların ilgilenilen değişkenlere göre hangi şıklara sahip olduğunun belirlenmesi ve kayıt edilmesi işlemidir.

Birim seçimi: belirlenen amaç ya da amaçlar doğrultusunda ilgilenilen yığın olayların tanımlanmasına birim seçme denir.

Veri derleme türleri:
Ani veri derleme: eğer gözlemlenecek kütledeki birimler sürekli değerde ise istenilen anda gözlemlene biliyor ise bu tür birimlere gözlenmesi ve kaydedilmesi işlemine “ani veri derleme” denir. Nüfus sayımları ve iş sayımları.

Sürekli veri derleme: belirli bir zaman aralığında gözlenmeleri ve kayıt edilmeleri gerekir. Bu tür işlemlere sürekli veri derleme denir. Örnek: belirli bir bölgede ve zaman aralığında evlenmeler boşanmalar trafik kazaları.

Genel veri derleme: hakkında veri derlenmek istenen kütlenin tamamının gözlenmelerine genel veri derleme denir.

Kısmi veri derleme: hakkında veri derlenmek istenen kütleyi oluşturan birimler arasında belirlenen amaçlar doğrultusunda yalnızca bir kısmın seçilip gözlenmesine kısmi veri derleme denir.

Not: kısmi veri derleme genel veri derlemenin pahalı oluşu zaman alışı gözlem birimlerin fiziksel zarar görmesi gibi nedenler ile yapılmak istenmektedir.

Kısmi veri derleme iki kısıma ayrılır:
Rassal örneklem: ana kütledeki birimlerin hepsine örneklem gire bilmek için eşit şans verilir ise oluşturulan örneklemlere rassal örneklem denir.

İradi örneklem: bir örneklem oluşturulurken kütledeki tüm birimlere eşit şans verilmez ise iradi örneklem adı verilir.

Örneklem: ana kütleden uygun tekniklerle seçilen birimlerin oluşturduğu alt topluluğa örneklem adı verilir.

Ünit two
İstatistik seriler
İstatistik serisi: derleme sonucunda elde edilen veriler bir veri yığını oluşturur. Verilerin büyüklüklerine göre sıralanması sonucu elde edilen rakamlar dizisine istatistik serisi adı verilir.

Geniş anlamda istatistik serileri: gözlem değerlerinin büyüklüklerine göre sıralanması ile oluşur.

Seri türleri:
Zaman serileri: gözlem sonuçları yıl ay hafta gibi zaman değişkenin sıklarına göre sıralanmasına zaman serisi adı verilir. Örnek: günün saatlerine göre trafik kazaları.

Mekân serileri: eğer gözlem sonuçları ülke bölge şehir ya da köy gibi bir mekân değişkenin şıklara göre sıralanmasına mekân serisi denir.

Dağılma serileri: gözlem sonuçların maddesel bir değişken şıklarına göre sıralanması ile oluşan serilere dağılma serileri denir.

Liste: eğer derlenen veriler ilgilenilen konunu dışında başka bir yönde örneğin gözlem sırasına göre sıralanmış ise bu sıralanmaya “liste” adı verilir.

Basit seri: liste belirlenen amaçlar doğrultusunda düzenlenirse başka bir anlatımla bir frekans dağılımı oluşturulur ise istenilen sonuçlara daha kısa sürede oluşulması ile elde edilen istatistik serisine “basit seri” denir.

Frekans serisi: verilerin daha kolay kavranması açısından gözlem değerlerinin yanına gözlem değerinin kaç kez tekrarlandığı kaydedilerek oluşturulan seriye “frekans seri” denir. Tekrarlara ise frekans denir.

Sınıflandırılmış( gruplandırılmış seriler) seriler: deney ya da gözlem sayıları çok iken deney ya da gözlem sonuçlarının belirli aralıklar ( sınıflar) içinde kalan şıklara göre düzenlenmesiyle oluşturulan istatistik serisine sınıflandırılmış seri denir.

Sınıf aralığı: bir sınıfın alt ve üst sınırları arasında ki farklara sınıf aralığı denir.
Açık sınıflar: başlangıç ve bitiş sınırları belirtilmeyen bu tür sınıflar açık sınıf denir.

Birikimli seri: her sınıfın frekansına bir önceki sınıfın frekansı eklenerek oluşturulan serilere birikimli seri denir. Bu tür oluşturula frekanslara da birimli frekans denir.

Birleşik seriler: birimlerin birden fazla değişkene göre dağılımlarının bir arada gösteren serilere birleşik seri denir. Birleşik serilerin grafiklerine serpilme diyagramı denir.

Sınıflandırılmış serilerin grafikte gösterilmesi:
Sınıflandırılmış seriler “histogram ya da frekans” poligonu adı verilir.

Histogram: alanı ile ilgili sınıfın frekansına ve tabanı da ilgili sınıfın aralığına eşit birbirine bitişik dikdörtgen lerden oluşan bir gösterimdir.

Frekans poligonumu: frekans poligonumu histogramın tepe orta noktaların birleştirilmesiyle elde edilen sınıflandırılmış serilere ilişkin grafik türüdür.

Ünit tree
Merkezi eğilim ve değişkenlik ölçüleri(ortalamalar)

Duyarlı ortalama: serilerdeki tüm gözlem değerlerinden etkilenen ortalamalardır.

Aritmetik ortalama: aritmetik ortalama bir seriyi oluşturulan gözlem değerleri toplamlarının gözlem sayısına oranı olarak tanımlanır.
Örnek: 3.5.7.9 sayılarının aritmetik ortalamasını bulalım.
X=3+5+7+9=24/4=6 bulunur.
Not: gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan cebirsel sapmalarının toplamı sıfırdır.

Tartılı aritmetik ortalama:
Gözlem değerleri arasında ki önem derecelerine göre farklar ortalama hesaplanırken göz önüne alınmak istenir ise tartılı ortalama denir.
Geometrik ortalama: seriyi oluşturan gözlem değerlerinin çarpımının gözlem değeri eşit mertebeden kökü alınarak tanımlanır.

Kareli ortalama: seriyi oluşturan gözlem değerlerinin kareli toplamlarının gözlem sayısına oranın karekökü alınarak hesaplanır.

Duyarlı olmayan ortalamalar:
Medyan: bir serinin medyanı ilgili seriyi tam eşit iki kısma bölen gözlem değeridir. Seriler küçükten büyüğe sıralanır.
Not: süreksiz serilerde medyanın hangi sıradaki gözlem değeri olduğu n serideki gözlem sayısını göstermek üzere (n+1)/2 ile bulunur.
Örnek: 150 adet gözlemden oluşan bir seride medyan; 150+1/2=75,5 bulunur.

Mod:
Bir seride en çok tekrarlanan değere mod adı verilir.
Örnek: 2 5 3 2 4 2 6 2 serisinin modunu bulalım?
Önce seriyi sıralayalım
2 2 2 3 4 5 6 seride en çok tekrarlanan değer iki olduğundan mod=2 dir.

Değişkenlik ölçütleri: bir seriyi oluştururken gözlem değerlerinin değer itibari ile birbirlerinden ya da ortalamalardan uzaklıkları esas alınarak oluşturulan ölçütlere değişkenli ölçüt denir.

Değişim aralığı: bir serideki en küçük değer ile en büyük değer arasındaki farktır.
D.A=X max-Xmin ile ifade edilir.
Örnek:
X
12
14
16
18
20 serinin değişim aralığı? D.A=20–12=8 dir.

———————–

Merkantilizm: 17. yy

Fizyokrasi: 18.yy Fransa

Liberalizmin Öncüleri: Fizyokratlar

-A.Smith’i etkileyen düşünce: Fizyokratlar

-Toplumların Zenginliği sahip olduğu altın ve gümüşle ölçülür diyen : Merkantilizm

-Ekonomiye ilk devlet müdahelesi: Merkantilizm

-Maliye ilminin doğuşu: Fizyokratlar

-Devletin Görevleri:
1) Kaynak kullanımında etkinlik
2) Gelir dağılımında adalet
3) Ekonomik istikrar
bunları söyleyen: Musgrave

-Ekonumik İstikrar: Fiyat istikrarı – Tam istihdam
(enflasyon ile müc.) (İşsizlik ile müc.)

-Tam Kamusal mal ve hizmet üreten kuruluşlar: Genel Bütçeli Kuruluşlar
-Yarı Kamusal mal ve hizmet üreten kuruluşlar: Özel Bütçeli Kuruluşlar
-yerel mal ve hizmet üreten kuruluşlar: Yerel Yönetim Kuruluşlar

-Sadece topratan(tarım ve arazi) (sadece tek ve dolaysız vergi) alınsın diyen görüş: Fizyokratlar

-Ekonomide aksaklıklar devlet müdahalesiyle giderilir diyen görüş: Keynes

-Tam kamusal mal ve hizmet sorunları: Bedavacılık
-Yarı Kamusal mal ve hizmet sorunları: Sıkışıklık
-Ortak kamusal mal ve hizmet sorunları: Ortakların Trajedisi

-Asimetrik enflasyon: Bilgi yetersizliği

-İki Bireyli Model: Lindhal Modeli
-Çok sayıda Bireyli Model: Samuelson Modeli

-Etkin Kaynak Kullanımı: özel mallar- Yatay Toplam
Kamusal mallar- Dikey toplam

-Samuelson Koşulu Modeli: Toplam MU=MC (kamusal mallar için geçerlidir)

-Kısmi Denge Analizinde;
1)Mali Rant: Sağlanılan yarar çok ödenen para az
2)Mali Sömürü: Sağlanılan yarar az ödenen para çok

-Dışsal fayda söz konusu ise: Eksik üretim vardır- Sübvansiyon
-Dışsal zarar söz konusu ise: Fazla üretim vardır- Vergiler

-Fayda Fiyatlaması: Lindhal Fiyatlaması

-Oylama yöntemlerinde en eski model: Çoğunluk oylama modeli

-Seçmen sayısı arttıkça(günümüzde): Temsili demokrasi modeli

-Baskı(çıkar) Grupları: Benzer zevk ve tercihlere sahip olanlar
basın, sendikalar, dernekler…
Buradaki sorun Bedavacılık

-Devletin sadece yasa ve hukuk düzenini devam ettirmesini savunan görüş: Klasik Liberalizm

-Fayda-Maliyet Analizi: Kaynakların etkin tahsisi

-Faydanın ölçülmesi gerektiğini savunan kişi: Jules Dupuid

-Tüketici Rantı: Jules Dupuid

-Devletin bir karşılık beklemeden kişi ve kurumlara yaptığı aktarımlar: Transfer Harcamaları

-Kısa dönemde üretimi arttırıcı etkisi söz konusu olmayan faydası bir dönemle sınırlı harcamalar: Cari Harcamalar

-Wagner:
1)Kamu harcamaları milli gelirden daha hızlı artar
2)Kamu malı talebinin gelir esnekliği 1′den büyüktür (eg>1)
3)Devlet faaliyetlerinde sürekli artış kanunu
4)sosyal yasa

-Peacock-Wiseman’ın SIÇRAMA TEZİ hangi durumda görülür?
Savaş sonrası vergiler

-Atama ile görev alan kişiler: Bürokratlar

-Devletin yasa ve kolluk hizmetleri: Genel Hizmetler

-Genel ve katma bütçenin birleştirilmesi, bundan hazine yardımları ve devlet katkısının çıkarılması ile oluşturulan bütçe: Konsolide Bütçe

-İç Verim Oranı: Net bugünkü değeri “0″ a eşitleyen iskonto oranı

-Devletin ticaret ve insan ilişkilerini düzenleyen görevi: Düzenleyici Görev

-Ekonomiye devlet müdahelesi: 16-17 yy

-Harcamayı yapan yönetim birimini esas alan sınıflandırma:
Kurumsal(İdari) Sınıflandırma

-Dengesiz Büyüme Modeli: W. Bovmal

-Kamu kesiminde girdilerin fiyatının artması kamu harcamalarını arttırır.

-Kamu kesiminde verimlilik yavaştır

-Altyapı, yol, köprü: Ekonomik Harcamalar

-Ekonomik Sınıflandırma:
1)Cari
2)Yatırım
3)Kalkınma Carileri
4)Transfer

-Fonksiyonel(İşlevsel) Sınıflandırma:
1)Genel
2)Ekonomik
3)Sosyal

-Ekonomik Sınıflandırma: Pigou

-Reel(gerçek) harcamalar:
1)Cari
2)Yatırım
3)Kalkınma Carileri

-Genel ekonomi içinde devletin büyüklüğünün ölçümü
Kamu Harcamaları / GSMH

-Kamu Yatırım projelerinde öncelikle hangisi tercih edilir?
F/M oranı en yüksek çıkan proje

-Tüketici Rantı: Tüketicinin satın almak istediği fiyatla satın aldığı fiyat arasındaki fark

-Tam Kamusal Malların Özellikleri:
1)Tüketimde rekabet olmaması (faydası herkesedir)
2)Tüketiminden mahrum bırakılmaması (bedelsiz)

-Bürokrasi Modeli: Niskanen

-İşlevsel (Fonksiyonel) Sınıflandırmayı Dünya Bankası ilk hangi yıl yapmıştır?
1950

-Kamu Harcamalarını Görünüşte arttıran nedenler:
1)Para değerinin düşmesi
2)Bütçe yönteminin değişmesi
3)Devlet sınırlarının ve nüfusun değişmesi (büyümesi)

-Kamu Harcamalarını Gerçekte arttıran nedenler:
1)Nüfus artışı
2)Siyasi, askeri, sosyal nedenler
(Devletin görevlerinin artması, Devlet anlayışında meydana gelen değişmeler)

-Kamusal Mal: MBa+MBb+MBc=MC – Toplam MB=MC

-Özel Mal: MB=MC
n
-Faydanın bugünkü değeri: Ft / (1+i)

n
-Maliyetin bugünkü değeri: Mt / (1+i)

-Net bugünkü değer = FBD-MBD

F/M= FBD/MBD